Dependenţa poate fi studiată prin ordine stocastică, probabilităţi necomutative sau prin diverse copule iar teoremele limită avute în vedere se referă la lanţuri Markov, procese Gauss Kuzmin sau procese de fragmentare.

Cercetările în cadrul acestui program sunt orientate pe următoarele direcții:
1) Metode statistice de clasificare supervizată și nesupervizată pentru analiza bazelor de date multidimensionale având un grad ridicat de complexitate (date funcționale, grafuri, ierarhizare etc)
Motivație: Noile tehnologii permit achiziția de date cu structuri din ce în ce mai complexe. Întîlnim aceste date în toate domeniile: medicină (modelarea și analiza ritmului cardiac, analiza imaginilor, a parcursului medical al pacienților, prescripții), economie (indicatori ce evoluează în timp, clasamente de produse/firme etc.), sociologie (rețele sociale) etc. Analiza statistică a acestor date necesită standardizarea lor, reducerea dimensiunii, precum și alte tipuri de transformări. În funcție de scopul urmărit, modelele statistice de analiză supervizată (regresie, clasificare) sau nesupervizată (clustering) necesită dezvoltări majore în acest context. Printre metodologiile moderne pentru analiza unor astfel de date putem menționa analiza bayesiană, metode parametrice cu criterii de penalizare (curse of dimensionalty), metode neparametrice (SVM-RKHS, Neural Networks etc).
Obiective: Cercetările în cadrul acestei direcții sunt orientate în principal către metode statistice (regresie, clustering) pentru:
a) data longitudinale (funcționale) observate pe intervale de timp de lungimi diferite
b) date longitudinale calitative (categorical) cu eroare de observare a momentelor de schimbare de stare.
c) Metode statistice pentru grafuri cu evoluție în timp.

2) Modele stochastice în epidemiologie
Cercetările pe această direcție sunt orientate în principal către studiul și aprofundarea modelelor stocastice care descriu și analizează răspândirea bolilor infecțioase de la om la om (omițând cele transmise prin apă, mâncare). Modelele pe care dorim sa le investigam sunt: Modele stocastice pentru comunități omogene; Modele Suspecți – Infectați – Vindecați, SIR, în populații structurate; Modele stocastice in comunități neomogene.
Bibliografie de bază: (Lecture Notes in Mathematics 2255) Tom Britton, Etienne Pardoux – Stochastic Epidemic Models with Inference-Springer International Publishing (2019)

3) Cercetări privind modele de teoria portofoliilor: modele echivalente, modele cu optime absolute, modele care conțin funcții nenetede
Motivație: Teoria portofoliilor este un capitol al matematicilor financiare care a cunoscut o dezvoltare explozivă în ultimii ani. Aplicații ale acestei teorii se găsesc în economie, management, agricultură, silvicultură, piscicultură, energie, tehnologia informației etc. Multe dintre problemele care apar în teoria portofoliilor (de exemplu, modelele care conțin comisioane de tranzacții) sunt descrise cu ajutorul modelelor de optimizare care conțin funcții nenetede. Se poate demonstra că, în anumite cazuri, aceste modele sunt echivalente cu modele de programare matematică având restricții de complementaritate, care la rândul lor sunt echivalente cu modele de programare matematică mixtă. Majoritatea modelelor din teoria portofoliilor iau in considerare preferințele investitorilor.
Obiective: Ne propunem să studiem modele de teoria portofoliilor în care sunt luate în calcul preferințele unei categorii de investitori care este caracterizată de familii de funcții de utilitate care îndeplinesc diverse condiții. Portofoliile optime pentru acest tip de modele le vom numi portofolii absolute. Cercetările în cadrul acestei direcții sunt orientate în principal către studiul piețelelor financiare pentru care există astfel de portofolii. Vor fi obținute caracterizări ale vectorilor aleatori care definesc aceste piețe financiare.

4) Algoritmi de optimizare în spațiul continuu n-dimensional
Motivaţie: Teoria matematică a acestei categorii de algoritmi este mult în urma aplicațiilor practice (foarte variate, mai ales în domeniul optimizării multi-obiectiv), în principal din cauza tractabilității limitate a calculului integral multi-dimensional implicat în analiza performanței algoritmilor pe diferite tipuri de funcții obiectiv.
Obiectivele de cercetare principale sunt concentrate pe următoarele probleme: estimarea probabilității de succes, a progresului mediu și a timpului de convergență pentru diferite tipuri de algoritmi probabiliști (evoluționari) cu unul sau mai mulți indivizi în populație, folosind diferite distribuții multi-dimensionale pentru mutație. Cercetările pe această direcție sunt orientate în principal către:
a) Analiza algoritmilor evoluționari cu mai mulți indivizi în populație, cu operatori de mutație și crossover, pe funcții pătratice
b) Analiza algoritmilor evoluționari pe funcții asimetrice de tip RIDGE

5) Studiul convexității funcționalelor definite pe submulțimi ale mulțimii matricilor pătrate
O altă direcție importantă de cercetare este reprezentată de studiul convexității funcționalelor definite pe submulțimi ale mulțimii matricilor pătrate. Un astfel de studiu are la baza teorema matematicianului Chandler Davis.
Cercetările pe această direcție au ca obiectiv generalizarea teoremei lui Chandler Davis prin lărgirea multimii matricilor la care poate fi aplicată această teoremă. Rezultatele preconizate a fi obținute au aplicații în programarea matematică pe conuri de matrici.

6) Studiul lanțurilor Markov cu ajutorul teoriei matricilor
Cercetările pe această direcție au ca obiectiv studiul lanțurilor Markov cu ajutorul teoriei matricilor, concretizate în studiul unor teoreme limită pentru lanțurile Markov finite.
Rezultatele preconizate a fi obținute au aplicații în calculul matricilor limită.
7) Modele speciale de programare matematică şi optimizare neliniară cu aplicaţii.

Cercetările în cadrul acestui program sunt orientate în principal către studiul ecuațiilor diferențiale parțiale neliniare (EDP) și al sistemelor diferențiale care descriu procese fizice, fapt motivat de problematica actuală a implicării matematicii în alte ştiinţe prin cercetări interdisciplinare. Cercetările teoretice sunt legate de aplicații, în special în științele mediului, biologie, medicină și inginerie. Printre diferitele aplicații amintim: difuzie în medii poroase, probleme cu frontieră liberă, tranziții de fază, procese de reacție-difuzie, dinamica populației, epidemii, membrane celulare, dinamica fluidelor, probleme în mecanica continuumului.
Din punct de vedere matematic, obiectivele se concentrează pe studiul următoarelor aspecte: existență, unicitate, regularitate, comportament asimptotic, atractori pentru sisteme PDE neliniare (hiperbolice, parabolice, eliptice) în spații Banach, în principal în cazul determinist, dar sunt luate în considerare și efecte stochastice.
O parte importantă a cercetărilor acestui grup se referă la controlul optimal, controlabilitatea, stabilizarea, problemele inverse și optimizarea sistemelor de ecuații care modelează fenomene din lumea reală.
O parte din membrii colectivului se ocupă de analiza şi dezvoltarea metodelor numerice inovatoare pentru aproximarea numerică a ecuațiilor diferențiale parțiale, de algoritmi şi simulări în cazul determinist şi stochastic, cu aplicații în diverse domenii de interes, cum ar fi mecanica solidelor, mecanica fluidelor, interacțiunea fluid-structură, mediu şi biologie.